پاورپوینت بررسی هندسه فراکتال

پاورپوینت بررسی هندسه فراکتال در 42 اسلاید زیبا و قابل ویرایش با فرمت pptx

بخشی از متن :

اندازه یكی از شاخه های جدید ریاضیات است كه در برابر تفسیر و شبیه در سال ۱۹۷۰، طلسم یكی از تئوری های ریاضی كه از سال ۱۹۱۷، عنوان شده بود، شكست و «مندلبرات» ریاضیدان لهستانی، پایه گذار ندس جدیدی شد كه به آن هندسه بدون اندازه یا هندسه فركتالی گویند.هندسه بدون اندازه اشكال مختلف طبیعت از خود انعطاف و قابلیت بی نظیر نشان داده است.با به كارگیری هندسه فركتالی، افق روشنی پیش روی ریاضیدانان و محققان در زمینه بازگو كردن رفتار توابع و مجموعه های به ظاهر ناهموار و پر آشوب قرار گرفت. واژه فركتال .فراکتوس. به معنای سنگی است كه به شكل نامنظم شكسته شده باشد.

•در این هندسه اشکالی مورد بررسی قرار می گیرند که بسیار نامنظم به نظر   می رسند اما اگر با دقت به شکل نگاه کنیم متوجه می شویم که تکه های کوچک آن کم و بیش شبیه به کل شکل هستند. به عبارتی جزی در این اشکال نماینده ای از کل شکل است. به چنین اشکالی نام خود متشابه نیز می دهند. 

 اشكال فركتالی چنان با زندگی روزمره ما گره خورده كه تعجب آور است. با كمی دقت به اطراف خودتان، می توانید بسیاری از این اشكال را بیابید درختان،کوهها، رودها، لبه سواحل دریا، سرخس ها، گل کلم ها اجسام فراکتال هستند. بخش کوچکی از درخت که شاخه باشد شباهت به کل درخت دارد این مثال را می توان در مورد ابرها،گل کلم ها، صاعقه و سایر اجسام فراکتال عنوان نمود

•همه اینها نمونه هایی از اشكال فركتالی اند.

•فرکتال از دید هندسی به شیئی گویند که دارای سه ویژگی زیر باشد

*اول اینکه دارای خاصیت خود متشابهی باشد یا به تعبیر دیگرself-similar

*دوم در مقیاس خرد بسیار پیچیده باشد

*سوم بعد آن یک عدد صحیح نباشد  مثلا 5.1

برای درک بهتر نسبت به مشخصات بالا در فرم هندسی ، بد نیست نمونه ای که شاید تا کنون با آن برخورد کرده باشید مطرح شود

تصویر بعد یک فرم هندسی است که دقیقاً با تعاریفی که در تعریف فرکتال بیان شد، منطبق است. یعنی هم دارای خاصیت خود متشابهی و پیچیدگی در مقیاس خرد و نیز عدم داشتن بعد صحیح.